Dica 3 – Polígonos
Um outro assunto, que vale comentarmos são os polígonos. Aqui vão algumas dicas:
1º) O nome do Polígono depende de seu nº de lados (n)
2º) Nº total de diagonais (d)
=> OBS: A formula acima pode ser decomposta em outras duas de grande importância.
=> A) n 3 = nº de diagonais que partem de cada vertice.
=> B) n/2 = nº de diagonais que passam pelo centro do polígono.
3º) Soma de todos os ângulos internos (Si)
4º) Soma de todos os ângulos internos (Se)
5º) Diante da necessidade de calcularmos ³um² ângulo interno (ai) ou um ângulo externo (ae) devemos ³tomar cuidado², pois para isso o polígono deverá ser regular, ou seja, ter todos os ângulos internos iguais. Então temos:
Observe agora uma questão de vestibular!!!
(ITA) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160º. Então o nº de diagonais que não passam pelo seu centro é:
(a) 50
(b) 60
(c) 70
(d) 80
(e) 90
Resolução:
(I)
(II) O nº total de diagonais será:
(III) O nº de diagonais que passam pelo centro é:
portanto o nº de diagonais que não passam pelo centro será: