Assunto: Ângulos no triângulo
Para a resolução de questões envolvendo ângulos no triângulo é importante Ter em mente a classificação de um triângulo (lembrar principalmente das características do triângulo equilátero), a relação de soma de ângulos internos e a definição de ângulo externo. Observem estas duas últimas abaixo:
A + B + C = 180º (Soma dos ângulos internos)
Ex = A + B (Definição de ângulo externo)
Observem uma questão importantíssima que trata dessas relações!!!!
(FUVEST) Na figura, AB = BD = CD. Então:
(a) y=3x
(b) y=2x
(c) x+y=180º
(d) x=y
(e) x=3y
RESOLUÇÃO:
(I) Observem que Y é um ângulo externo do triângulo ADC, logo Y=A+C
(II) Observem agora o triângulo ABD, ele é isósceles, pois AB=BD, logo A=D
(III) O triângulo BCD também é isósceles, pois BD=CD; o ³grande lance² desta questão é enxergar que o ângulo B deste triângulo é ³externo² do triângulo ABD, logo na figura concluímos que:
(IV) Como mostramos no item (I), y=A+C, logo
y=x+2X
y=3X